quarta-feira, 16 de setembro de 2009

Modelos matemáticos para o volume florestal

Por Henrique Cruvinel Borges Filho

Em inventários florestais, estimar com precisão o volume florestal é uma operação muito difícil e onerosa, pois requer a mensuração e computação de muitas variáveis, que são extraídas de diferentes componentes de uma árvore. Com isso, vários modelos matemáricos para o volume florestal têm sido estudados com objetivo de faciliar esta operação.
Cabe frizar que, segundo Soares et al. (2006), os componentes de uma árvore a serem mensurados são definidos como:
  1. Tronco comercial;
  2. galhos comerciais;
  3. tronco não-comercial; e
  4. galhos pequenos e não-comerciais.
Por sua vez, a medição destes componentes nas formações lenhosas tropicais é bastante dificultada, já que estas apresentam estruturas bem irregulares e dissetâneas. Em alguns casos, por exemplo, a sobreposição das copas pode impedir a leitura das árvores, em outros, as formas retorcidas das árvores necessitam de cálculos mais apurados.
A fórmula básica para o cálculo do volume de uma árvore é derivada a partir do modelo cilíndrico (1).
(1) V=(PI*d2/4)*h
em que:
V = volume do tronco;
d = diâmetro do tronco;
e h = altura do tronco.

Seria desejável que todos os troncos possuíssem a forma cilíndrica perfeita, mas na natureza, obviamente, este padrão raramente acontece. Pesquisadores da Universidade Federal de Viçosa explicam que a forma dos troncos e dos galhos das árvores estão relacionados com a espécie, com a idade, com os espaçamentos e com a qualidade do sítio (Soares et al. 2006).
Um outro modelo volumétrico muito utilizado (2) é expresso por uma percentagem do volume cilíndrico, multiplicando-se pelo fator de forma f.
(2) V=(PI*d2/4)*h*f
em que:
V = volume do tronco;
d = diâmetro do tronco;
h = altura do tronco; e
f = Fator de forma

O fator de forma f é igual ao volume real divido pelo volume do cilindro e sempre será expresso por valor < 1. Este fator é calculado a partir de dados de cubagem rigorosa de árvores-amostra, que pode ser realizada nas árvores abatidas ou nas em pé. Segundo Campos & Leite (2006), as árvores -amostra deverão ser colhidas em toda a área da floresta, abrangendo todas as classes de diâmetro, de modo que seja assim bem representativa da população. Ainda segundo esses pesquisadores é comum utilizar em torno de 100 a 150 árvores-amostra, em plantios de eucaliptos e pinus, para o ajuste de um modelo volumétrico. Mais informações sobre cubagem, fórmulas de volume e ajustes de modelos matemáticos, consulte o livro Mensuração Florestal de Campos e Leite (2006).
Com intuito de facilitar os procedimentos para cálculo do volume florestal, algumas equações volumétricas foram desenvolvidas e estão sendo testadas em todo o mundo. Em recente estudo publicado pela Faculdade de Tecnologia da UnB (Imaña-Encinas et al. 2009), 18 modelos volumétricos foram testados (Quadro a seguir).


Em que : V = Volume; D=diâmetro e H=Altura

Em vista disso, somente com um bom planejamento do inventário florestal é que podemos minimizar esforços necessários para estimar o volume florestal. Faz-se necessário, também,
por parte dos técnicos responsáveis, uma amostragem para a variável volume mais precisa e criteriosa, evitando-se, desta forma, os desvios amostrais e não-amostrais que são gerados destas operções.
Continue acompanhando o blog que será dado mais atenção sobre este assunto!

Bibliografia consultada:
  1. Campos & Leite. Mensuração florestal: perguntas e respostas. Viçosa:MG: Editora UFV, 2006. 470p.
  2. Imaña-Encinas et al. Equações de volume de madeira para o cerrado de Planaltina de Goiás. Revista Floresta, PR, v.39, n.1, p. 107-116, jan./mar. 2009.
  3. Soares et al. 2006. Dendrometria e inventário florestal. Minas Gerais: Editora UFV, 2006. 276p.

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